SınıfMatematik. 8. Sınıf Matematik. Giriş Yap, Hemen İzle. Ders 14: Kareköklü İfadeler - Tam Kare Olmayan Sayıların Kareköklü İfadeleri Ders 30: Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler - Çarpma İşlemi ve Modellemesi Bu dersimizde, cebirsel ifadelerde çarpma işlemini öğreneceğiz. GönderenKonu: 2010-2011 Teknoloji Tasarım Yıllık Plan 6-7-8.Sınıf (Okunma sayısı 63728 defa) 0 Üye ve 1 Ziyaretçi konuyu incelemekte. cananD. Yeni Üye; İleti: 1; Karizma Puanı: 0; Ynt: 2010-2011 Teknoloji Tasarım Yıllık Plan 6-7-8.Sınıf « Yanıtla #10 : 02 Eylül 2010, Paramenox1 Selam. Ben 6. sınıftan 7. sınıfa geçtim. 2 sene sonra da malumunuz LGS var ve ben LGS'den 500 tam puan çekmek zorundaymış gibi hissediyorum (nedenini sormayın). Üzerimde de baskı var. Yapamazsam herkes dalga geçecek gibi hissediyorum. 7sınıf tam sayılar toplama-çıkarma ile ilgili olarak tüm sınıfın katlımı ile oynanabilecek, bol pratik yapmayı destekleyecek bir oyundur.KURALLAR1)Sınıftaki her bir öğrenciye 6'lı SınıfMatematik Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler konusuna göre uzman kadromuz tarafından hazırlanan kazanımlara uygun 2. testi hemen çözmeye başlayabilirsiniz. Tümünü Gör. Kategori 8. Sınıf Matematik Testleri. Soru / Süre 15 Soru / 15 Dakika. Zorluk Derecesi Orta. Eklenme Tarihi 4 Mayıs 202 6yp99tI. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yaparken sayıların işaretlerine göre hareket işaretli tam sayılar toplanırken çoğalır yani fazlalaşır işaretleri aynı kalır. -25+-12=-25-12=-37 buradaki işaret değişmedi. +25++12=+25+12=+37 buradaki işaret değişmedi. Farklı işaretli tam sayılar toplanırken büyük sayıdan küçük sayı değerce büyük sayının işareti sonucun işareti olur. -25++12=-25+12=-13 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi. +25+-12=+25-12=+13 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi. Aynı işaretli tam sayılar çıkarılırken birinci sayıyı aynen yazıyoruz ikinci sayının işaretini iki sayı birbirinden çıkartılıp işaret ise mutlak değerce büyük sayının işareti olur. -25-12=-25+12=-13 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi. +25-+12=+25-12=+13 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi. +2-+4=+2-4=-2 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi. -18-58=-18+58=+40 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi. Farklı işaretli tam sayılar çıkarılırken birinci sayıyı aynen yazıyoruz ikinci sayının işaretini iki sayıyı birbiri ile topluyoruz işaret ise aynı işaret oluyor. -25-+12= -25-12=-37 buradaki işaret değişmedi. +25-12= +25+12=+37 buradaki işaret değişmedi. -30-+40= -30-40=-70 buradaki işaret değişmedi. +11-12= +11+12=+33 buradaki işaret değişmedi. Tam sayılarla çarpma işlemi yaparken Aynı işaretli sayıların çarpılması aynen çarpılır ve işaretleri hep pozitif olur. -25x-4=+100 +25x+4=+100 Farklı işaretli sayıların çarpılması aynen çarpılır ve işaretleri hep negatif olur. -25x+4=-100 +25x-4=-100 Tam sayılarla bölme işlemi yaparken Aynı işaretli sayıların bölünmesi aynen bölünür ve işaretleri hep pozitif olur. -20-4=+5 +20+4=+5 Farklı işaretli sayıların bölünmesi aynen bölünür ve işaretleri hep negatif olur. -20+4=-5 +20-4=-5 Tam Sayılarda Pullarla İşlemler Tam Sayılarda Pullarla Toplama İşlemi Tam sayılarda pullarla toplama işlemi yaparken,ilk sayı kadar pul kutuya sayı kadar pul kutuya ilave içindeki pulların hepsi + işaretli ise toplanır ve sonuç + olarak içindeki pulların hepsi – işaretli ise toplanır ve sonuç – olarak kutunun içindeki pullar – ve + işaretli ise,aynı sayıdaki – ve + pullar birbirini kalan pullar işaretleri ile birlikte sonuç olarak yazılır. +6+-2=+4 Örnek Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız. Yukarıdaki soruda aslında en başta -5 pul +3 pul içinde – pul ile + pul yanyana gelince birbirini yer yani götürür. -3 pul +3 pulu -2 pul cevap D şıkkıdır. Örnek Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız. Yukarıdaki soruda aslında en başta +2 pul +3 pul içinde +5 oldu. +2++3=+5 Tam Sayılarda Pullarla Çıkarma İşlemi Tam sayılarda pullarla çıkarma işlemi yaparken,ilk sayı kadar pul kutuya sayı kadar kutuya – ve + işaretli pul gereken pullar kutudan çıktıktan sonra, kalan pullar kutuda kutunun içinde – ve + işaretli kalmış olursa aynı sayıda olanlar birbirini kalan pullar işaretleri ile birlikte sonuç olarak yazılır.-4-+3=-7 Örnek Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız. Yukarıdaki soruda aslında en başta -7 pul -3 pul -4 pul kaldı. -7-3=-4 Örnek Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız. Yukarıdaki soruda aslında en başta +9 pul +10 pul +10 pul çıkarmak için kutunun içine +1 ve -1 pul ilave sonra +10 pul -1 pul kaldı. +9-+10=-1 Tam Sayılarda Pullarla Çarpma İşlemi 5 x -3 çarpma işlemi yapılırken kutunun içerisine 5 tane 3’lü – pul kutunun içinde 15 tane – pul olacak. -3 x 5 çarpma işlemini yaparken kutunun içine 3 tane 5’li sıfır çifti pul kutunun içinden 3 tane 5’li + pul ikinci sayı +5 olduğu için + pullar dışarı çıkar. -3 x -4 çarpma işlemini yaparken kutunun içine 3 tane 4’lü sıfır çifti pul kutunun içinden 3 tane 4’lü – pul ikinci sayı -4 olduğu için – pullar dışarı çıkar. Tam Sayılarda Pullarla Bölme İşlemi 8 2 bölme işlemi yapılırken kutunun içerisine 8 tane + pul iki gruba gruptaki pul sayısı sonucu verir.82=+4 -14 7 bölme işlemi yapılırken kutunun içerisine 14 tane – pul yedi gruba gruptaki pul sayısı sonucu verir.-147=-2 Tam Sayılarda İşlemlerin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi Eklenen sayı pozitifse sağa doğru, eklenen sayı negatifse sola doğru ilerlenir. +4+-8=-4 Örnek Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız. Doğru cevap A şıkkıdır. Örnek Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız. Çıkarma işlemi olduğu için çıkan sayı pozitifse sola ilerlenir,çıkan sayı negatifse sağa ilerlenir. +6-+3=+3 Örnek Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız. Çıkarma işlemi olduğu için çıkan sayı pozitifse sola ilerlenir,çıkan sayı negatifse sağa ilerlenir. -6-10=+4 TAM SAYILAR KABİLESİ Günün birinde Kafkas dağlarının ardında bir kabile yaşarmı…ş .Bu kabilenin adı tam sayılar kabile iki kola biri NEGATİF tam sayılar olup bu tam sayılar diğer kabilelere hep öfke tam sayıların diğer kolu olan POZİTİF tam sayılarla yaptıkları her savaşta yenilirlermiş, çünkü pozitif tam sayılar hep mutluluk aşıladıkları için öfkeye hiç de 0’ sayısı kendi halinde ,kimseye yararı ve zararı olmayan , etliye sütlüye karışmayan sinirlendiğinde çok kötü yüzden kimse onunla çatışmayı göze tam sayılar arasındaki ayrılık alevlenmiş ve pozitif tam sayılar arasından bir grup ayrılıp ,kendilerine DOĞAL sayılar diyerek başka bir kabile kurmuş. Bu grup 0’ da yanlarına almış ve negatif tam sayılardan uzakta bir mekana çadır zaman sonra negatif tam sayılar ne kadar büyük bir hata yaptıklarını anlamışlar ama nafile… Aralarından en yaşlı ve bilge olanlarını seçip bir komite kurmuşlar ve doğal sayılarla anlaşma imzalamak için uğraşlar sonucunda antlaşma göre; negatif tam sayılar ve doğal sayılar beraberce yaşayacaklar ama doğal sayılar sıfır hariç eskisi gibi pozitif tam sayı olarak anılacak ve hep beraber aynı yerde işe koyulmuşlar ve sayı doğrusu denen yeni evlerini yapmaya yerini belirlemeye gelince ne yapacaklarını şaşırmışlar , herkes en güzel yeri isterken sıfır araya girmiş ve benim solumda negatif tam sayılar sağımda da pozitif tam sayılar oturacak ben tam ortada olacağım.’ Herkes bu kararı çok sevmiş ve kabul etmiş. O günden bugüne hiç kavga etmeden yaşaya gelmişler. Yazı dolaşımı 7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Problemler - 2 - Başla Tebrikler Testi Tamamladınız. Toplam Soru Sayısı %%TOTAL%% Doğru Cevap Sayınız %%SCORE%% Yanlış Cevap Sayınız %%WRONG_ANSWERS%% Başarı Yüzdeniz %%PERCENTAGE%% Öğretmen Görüşü %%RATING%% Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir. Geri dön Tamamlananlar işaretlendi. 123456789101112131415Son Geri dön Bu Konuda Neler Öğreneceğiz?Tam Sayı Nedir?Tam Sayılarda Toplama işlemiToplama İşleminin ModellemesiSayı Doğrusunda Toplama İşlemiGünlük hayatımızda neredeyse her alanda sayıları kullanmaktayız. Bunlara alış veriş, zaman, ölçü birimleri … gibi birçok alanı örnek verebiliriz. Ancak bu alanlarda işlem yaparken doğal sayıların yetersiz kaldığını görürüz. Bu yetersizliği gidermek için doğal sayıların bir üst kümesi olan tam sayılar ortaya sınıfta tam sayıların ne olduğunu, hangi sayı kümelerinden oluştuğunu ve tam sayı gruplarının işaretlerini görmüştük. Şimdi de tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini en basit şekilde nasıl yapacağımızı Sayı Nedir?Pozitif tam sayı, negatif tam sayı ve sıfır0’dan oluşan sayı kümesine tam sayı denir. Tam sayılar “Z” sembolü ile gösterilir. Pozitif tam sayıları “Z+” ve negatif tam sayıları “Z–” sembolu ile gösteririz. Pozitif sayıların sembolü gizlenebilir ancak negatif sayıların sembolü her zaman sayının önünde olmak zorundadır. Sıfır pozitif ve negatif sayıların tam ortasında olduğundan işareti yoktur. Aynı zamanda sıfır, sayı doğrusunda başlangıç Pozitif -11 Negatif 0 işareti yok Nötr 17 Pozitif -100 Negatif +100 Pozitif -999 NegatifTam Sayılarda Toplama İşleminin ModellenmesiPozitif tam sayıların “+” ve negatif tam sayıların “-” sembolleri ile gösterildiğini biliyoruz. Modelleme yaparken de sayma pullarına “+” ve “-” sembollerini vererek işlemler yapacağız. Burada dikkat etmemiz gereken tek nokta aynı sayıdaki “+” ve “-” pullar birbirini 1+5 + +3 = +8 işlemini 5 tane “+” pulumuz vardı. Elimizde bulunan pullara 3 tane daha “+” pulu eklediğimizde 8 tane “+” pulumuz 2-6 + -5 = -11 işlemini elimizde 6 tane “-” pulumuz vardı. Elimizde bulunan pullara 5 tane daha “-” pulu ilave ettiğimizde 11 tane “-” pulumuz 3+4 + -7 = -3 işlemini bulunan 4 tane “+” puluna 7 tane “-” pulu ilave ettiğimizde, dörder tane “+” ve “-” pulları birbirini yok edeceğinden elimizde 3 tane “-” pulu Doğrusunda Toplama İşlemiSayı doğrusunda işleme sıfır0’dan başlarız. Sayıların işaretleri bize gideceğimiz yönü gösterir. Eğer pozitif işaretli ise sağa doğru, negatif işaretli ise sola doğru hareket ederiz. Yapacağımız işlemleri sayı doğrusunun üstünde ve uç uca ekleyerek yaparız. En son varılan uç nokta bize işlemin sonucunu gösterir ve bunu da sayı doğrusunun alt kısmında yine sıfır0’dan başlayarak sonucun olduğu sayıya ok çizerek 1+4 + +3 = +7 işlemini sayı doğrusunda başlayıp 4 birim sağa giderek “+4” elde ettik. Daha sonra +4’ten başlayıp 3 birim sağa giderek “+7” elde ettik. Yani +4’e +3 ekleyerek +7’ye ulaştık. Bulduğumuz sonucu da sayı doğrusunun altında Sıfır’dan “+7″ye ok çizerek 2+6 + -5 = +1 işlemini sayı doğrusunda başlayıp 6 birim sağa giderek “+6” elde ettik. Daha sonra +6’dan başlayıp 5 birim sola giderek “+1” elde ettik. Yani “+6’ya “-5” ekleyerek “+1″e ulaştık. Bulduğumuz sonucu da sayı doğrusunun altında Sıfır’dan “+1″e ok çizerek 3-1 + -3 = -4 işlemini sayı doğrusunda başlayıp 1 birim sola giderek “-1” elde ettik. Daha sonra “-1″den başlayıp 3 birim sola giderek “-4” elde ettik. Yani “-1″e “-3” ekleyerek “-4″e ulaştık. Bulduğumuz sonucu da sayı doğrusunun altında Sıfır’dan “-4″e ok çizerek Sayılarda Toplama İşlemiToplama işlemini modelleme veya sayı doğrusu yöntemi ile yapabileceğimiz gibi basit kurallar çerçevesinde zihinden de 1Tam sayılarda toplama işlemi yaparken eğer sayılarımızın işaretleri aynı ise bu sayıları topluyoruz ve sonuca da ortak işaretimizi 1+15 + +8 işlemini + +8 = +23+15 ve +8 sayıları aynı işaretli olduğu için 15 + 8 = 23 buluruz ve ortak işaret olan “+” sonuca yazılarak cevap +23 2-25 + -15 işlemini + -15 = -40-25 ve -15’in işaretleri aynı olduğundan 25 + 15 = 40 buluruz ve ortak işaret olan “-” sonuca yazılarak cevap -40 2Eğer toplayacağımız sayılar zıt işaretli ise sayıların işaretlerine bakmadan büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarıyoruz ve sonuca büyük sayının işaretini 1+20 + -18 işlemini yapalımÇözüm+20 + -18 = +2+20 ve -18’in işaretleri zıt ve 20>18 olduğundan dolayı 20-18=2 ve 20’nin işareti “+” olduğu için de sonuca “+” işareti konularak cevap +2 2+33 + -45 işlemini + -45 = -12+33 ve -45’in işaretleri ters ve 45>33 olduğu için 45-33=12 ve 45’in işareti “-” olduğu için sonuca “-” yazılarak cevap -12 bulunur. ana kazanım olarak , tam sayılarda toplama ve çıkarmayı ve devam kazanımda çarpma bölmeyi yapabilmesi gerekiyor . Meb in kazanım açıklamalarında da , ne şekilde öğretileceği var , örneğin bu kazanım için ;" asansör , termometre , yatay ve dikey sayı doğrusu üzerinde çalışmalara yer verilir" diyor .En sık kullanılan iki yöntem , sayı doğrusu ve sayma pulları .Bunlar ana kazanımın daha iyi kavrayabilmesi için önerilen yöntemlerden bazıları .Ancak , ana kazanımdan saparak sayma pulları ve sayı doğrusu ana kazanımımız haline dönüşmekte , gerek ders kitaplarında ve gerekse test kitaplarında ve dolayısıyla deneme sınavlarında vs , sorular gelmekte .örnek Örnek 2 Düz işlem yapmak , bu modellemelerde ne yapıldığını anlamaktan çok daha kolay .Modellemenin amacı , herhangi bir şeyi somutlaştırıp anlaşılır kılmaktır . Ancak ana amacımızdan saparak modellemeyi başlı başına bir konu ya da sorun haline getiriyoruz .Bundan şu anlaşılmasın ," modelleme kullanılmasın !"Hayır , kullanılsın , öğretmen kazanımı verirken göstersin , somutlaştırsın böylelikle öğrenci örneğin -3+2 nin neden -1 yaptığını daha somut olarak görebilirsin . Ancak neden modelleme yapılıp bunu soru olarak soruyorsun ?Daha önce yazdığım , tam sayılarda modelleme sorunsalı yazıma da göz atabilirsiniz. 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Testleri Tebrikler - 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Testleri adlı sınavı başarıyla aldığınız skor %%SCORE%% en yüksek skor %%TOTAL%%.Hakkınızdaki düşüncemiz %%RATING%% Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir. Tamamlananlar işaretlendi. 12345678910Son 7. Sınıf Matematik Açıklama Test Linki 1. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Konu Anlatımı Konu Anlatımı 2. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Çözümlü Sorular Teste Başla 3. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Testleri Teste Başla 5. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Testi Teste Başla 6. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Online Test Teste Başla 7. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Test Çöz Teste Başla 8. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Problemleri Teste Başla 9. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Genel Değerlendirme Teste Başla 10. Tam Sayılar 7. Sınıf Tam Sayılar Testleri Çöz Teste Başla 11. Tam Sayılar 7. Sınıf Tam Sayılar Testleri Çöz Teste Başla 12. Tam Sayılar 7. Sınıf Tam Sayılar Testleri Çöz Teste Başla 13. Tam Sayılar 7. Sınıf Tam Sayılar Testleri Çöz Teste Başla 14. Tam Sayılar 7. Sınıf Tam Sayılar Testleri Çöz Teste Başla 15. Tam Sayılarda Toplama 7. Sınıf Tam Sayılarda Toplama Testleri Çöz Teste Başla 16. Tam Sayılarda Çıkarma 7. Sınıf Tam Sayılarda Çıkarma Testleri Çöz Teste Başla 17. Tam Sayılarda Çarpma 7. Sınıf Tam Sayılarda Çarpma Testleri Çöz Teste Başla 18. Tam Sayılarda Bölme 7. Sınıf Tam Sayılarda Bölme Testleri Çöz Teste Başla 19. Tam Sayılarla Toplama Çıkarma 7. Sınıf Tam Sayılarla Toplama Çıkarma Çözümlü Sorular Teste Başla 20. Tam Sayılarla Toplama Çıkarma 7. Sınıf Tam Sayılarla Toplama Çıkarma Testleri Teste Başla 21. Tam Sayılarla Toplama Çıkarma 7. Sınıf Tam Sayılarla Toplama Çıkarma Test Teste Başla 22. Tam Sayılarla Toplama Çıkarma 7. Sınıf Tam Sayılarla Toplama Çıkarma Testi Teste Başla 23. Tam Sayılarla Toplama Çıkarma 7. Sınıf Tam Sayılarla Toplama Çıkarma Online Test Teste Başla 24. Tam Sayılarla Çarpma Bölme 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma Bölme Testleri Teste Başla 25. Tam Sayılarla Çarpma Bölme 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma Bölme Test Teste Başla 26. Tam Sayılarla Çarpma Bölme 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma Bölme Testi Teste Başla 27. Tam Sayılarla Çarpma Bölme 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma Bölme Online Test Teste Başla 28. Tam Sayılarla Çarpma Bölme 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma Bölme Test Çöz Teste Başla Sponsorlu Bağlantılar

7 sınıf tam sayılar modelleme